Bertikalki gorantz botatako pilota batek lortuko duen H altuera, denboraren funtziopean dago, honako adierazpen honen arabera:  H(t) = -2t² + 20t . H  altuera metrotan adierazita dago, eta t  denbora, segundotan. (a) Egin ezazu funtzio horren grafikoa. (b) Kalkulatu pilotak lortuko duen altuera maximoa. Zer unetan lortuko du altuera hori?

Kontsumo-gai jakin bat 9 urtez egon da salgai eta haren prezioa  P(t) (eurotan) merkatuan zeraman t denboraren arabera (urtetan) aldatu da, funtzio honek erakusten duen eran:  P(t) = -t² + 10t + 56. (a) Adierazi grafikoki adierazitako funtzioa. (b) Aurkitu zer unetan lortu den prezio maximoa eta adierazi zer prezio den hori.

Telebista baten salmenta-prezioa p = 600 €/ale da. Hilabeteko x  unitate ekoizteko kostua, eurotan, honako formula honek adierazten du: C(x) = x² + 100x + 40000 . Ezin da hilean  450  telebista baino gehiago ekoitzi. Hileko etekina hau da: hileko diru-sarrerak ken ekoizteko kostua. (a) Egin etekinaren funtzioaren grafikoa. (b) Kalkulatu zenbat telebista ekoiztu behar diren irabazia maximoa izateko, eta adierazi etekin hori. (c) Zenbat telebista ekoiztu behar dira galerarik ez izateko?

Neguko egun batean, gauerditik aurrera, bederatzi orduz hartu zen tenperatura  T(t) (gradu zentigradutan). t denboraren arabera (ordutan) aldatu zen, funtzio honek erakusten duen eran: T(t) = 0,5t² - 4t + 3,5 . (a) Egin tenperaturaren funtzioaren grafikoa. (b) Zer ordutan izan zen tenperatura minimoa? (c) Zer ordutan izan zen 0º-ko tenperatura?

Azken 50 urteetan Moskuko museo batera joan den bisitari-kopurua aztertu da, eta honako funtzio honek bisitari-kopurua adierazten du, sorreratik iragandako  t  denboraren funtzioan: B(t) = t³ - 75t² + 1200t + 15000. t denbora urtetan adierazita dago. (a) Adierazi grafikoki bisitari-kopuruaren bilakaera. (b) Noiz izan zen bisitari-kopuru maximoa?, eta minimoa? Adierazi bisitari-kopuruak. (c) Zer denboralditan handitu eta txikiagotu zen bisitari-kopurua?

Kamioi baten bost minutuko abiadura takometro batek jaso du, eta hori honako funtzio honek adierazten du:  V(t) = 2t³ - 15t² + 24t + 90 . (a) Egin, denboraren arabera, abiaduraren grafikoa. (b) Zer unetan lortu zuen abiadura handiena?, eta txikiena? Adierazi abiadurak. (c) Zer unetan handitu zen abiadura? eta txikiagotu?

Auto-enpresa batean, astebete batean, x unitate ekoizten dira. Astebeteko  x  unitate guztien diru-sarrerak, eurotan, honako formula honek adierazten du:  D(x) = 105x² + 20000 ; x  unitate horien gastuak, eurotan, honako formula honek: G(x) = x³ + 1800x . (a) Kalkulatu astebeteko etekina, E (diru-sarrerak ken gastuak), eta egin, auto-kopuruaren arabera, etekinaren funtzioaren grafikoa. (b) Kalkulatu zenbat auto ekoiztu behar diren etekina maximoa izateko, eta adierazi etekinaren zenbatekoa.

Autobus-enpresa batean badakite  x  unitate saltzean lortzen den etekina (milak eurotan) funtzio honek adierazten duela:  E(x) = -x³/60 + 80x. (a) Egin etekin-funtzioaren adierazpen grafikoa. (b) Zer etekin da lor daitekeen handiena? Zenbat autobus ekoitzi behar dira hori lortzeko? (c) Zenbat autobus ekoitzi behar dira galerarik ez edukitzeko?

Likido batean metal zati bat sartzean, haren tenperatura denboraren menpe  aldatzen da honako funtzio honen arabera:  T(t) = 40t/(t² + 4). T tenperatura gradu zentigradutan adierazita dago, eta t denbora minututan. Egin, denboraren arabera, tenperaturaren grafikoa, eta adierazi tenperatura maximoa lortzen duen unea eta une horretako tenperatura.

Enpresa baten irabaziak edo galerak, denboran zehar, honako formula honek adierazten ditu: f(t) = (2t - 4)/(t + 1). Irabaziak edo galerak milak eurotan adierazita daude, eta denbora, urtetan. (a) Egin funtzioaren grafikoa. (b) Zehaztu zer urtetan pasa den enpresa galerak izatetik irabaziak izatera. (c) Urte-kopurua handitzen denean, zer nolako irabaziak  izango ditu?