|
Bertikalki gorantz botatako pilota batek lortuko duen H altuera, denboraren funtziopean dago, honako adierazpen honen arabera: H(t) = -2t2 + 20t . H altuera metrotan adierazita dago, eta t denbora, segundotan. (a) Egin ezazu funtzio horren grafikoa. (b) Kalkulatu pilotak lortuko duen altuera maximoa. Zer unetan lortuko du altuera hori? |
||||
| Lehenik, H(t) = -2t2 + 20t bigarren mailako funtzio polinomikoaren grafikoa egingo dugu, hau da, parabola baten grafikoa. | ||||
|
Ardatz-koordenatuekin ebaki-puntuak kalkulatuko ditugu: |
||||
|
|
||||
| Maximo edo minimo erlatiboa kalkulatuko dugu: | ||||
|
|
||||
| Zuzena tartetan deskonposatuko dugu, eta deribatuaren zeinua aztertuko: | ||||
|
|
||||
| H(t) funtzioak (5, 50) puntuan du maximo erlatiboa. | ||||
| b) Pilotaren altuera maximoa 50 m-koa da, eta hori lortuko du 5 segundo pasa ondoren. | ||||
