Aurkitu  x  eta  y  parametroen balioak  A² - xA - yI = O  berdintza bete dadin, non  I  2 ordenako unitate-matrizea, O  maila bereko matrize nulua  eta  A  honako hau diren:

Kalkula itzazu  A  eta  B  matrizeak  matrizeen ekuazio-sistema hau betetzeko:

Zehaztu  a-ren  balioak  X² = 2X  ekuazioa betetzeko, kontuan hartuta: 

Aurkitu  x-ren  balioak,  A - I₂ = B^-1  ekuazioa bete dadin, kontuan hartuta: 

Kalkulatu  x   parametroaren balioak  A² - 6A +9I = O  berdintza bete dadin, kontuan hartuta: 

Aurkitu honako hau egiaztatuko duten  A  eta  B  matrizeak:

Kalkulatu  A² ,  A  matrizea honako hau izanik:   

Aurkitu  x  eta  y  parametroen balioak, non  ABC = A^tC  den, honako datu hauek jakinik:  

 Aurkitu  AX = XA  beteko duten  X  matrize guztiak, A  honako matrize hau delarik: